pengkoordidinasian

Koordinasi permainan

                                Dalam teori permainan , permainan koordinasi adalah kelas permainan dengan beberapa strategi murni kesetimbangan Nash di mana pemain memilih yang sama atau sesuai strategi. Koordinasi permainan adalah formalisasi dari ide masalah koordinasi, yang tersebar luas dalam ilmu-ilmu sosial , termasuk ekonomi , yang berarti situasi di mana semua pihak bisa mewujudkan keuntungan-keuntungan bersama, tetapi hanya dengan membuat keputusan yang saling konsisten. Sebuah aplikasi umum adalah pilihan dari standar teknologi .

Untuk contoh klasik dari permainan koordinasi, mempertimbangkan 2-player,-strategi permainan 2, dengan matriks hasil ditampilkan di bagian kanan (Gbr. 1).

	Waktu	Kanan
Up	A,	C, c
Ke bawah	B, b	D, d
Gambar. 1: 2-player game koordinasi

Jika permainan ini adalah permainan koordinasi, maka kesenjangan berikut dalam hadiah terus untuk pemain 1 (baris): A B>, D> C, dan pemain 2 (kolom): c> d> b. Dalam permainan ini, profil strategi {Kiri, Atas} dan {Kanan, Bawah} murni kesetimbangan Nash, ditandai dengan abu-abu.Pengaturan ini dapat diperpanjang selama lebih dari dua strategi, dimana strategi biasanya diurutkan sehingga kesetimbangan Nash berada di diagonal dari kiri atas ke kanan bawah, serta permainan dengan lebih dari dua pemain.

Isi ·         1 Contoh ·         2 Campuran kesetimbangan Nash ·         3 Koordinasi dan seleksi kesetimbangan ·         4 lainnya permainan dengan eksternalitas ·         5 Lihat juga ·         6 Referensi

Contoh

                               Sebuah kasus yang khas untuk permainan koordinasi adalah memilih sisi jalan yang di atasnya untuk mengemudi, standar sosial yang dapat menyelamatkan nyawa jika luas ditaati.Dalam sebuah contoh sederhana, menganggap bahwa dua driver bertemu di jalan tanah yang sempit. Keduanya memiliki berbelok untuk menghindari tabrakan. Jika kedua menyimpang ke sisi yang berbeda mereka akan berhasil melewati satu sama lain, tetapi jika mereka memilih sisi yang sama mereka akan bertabrakan. Dalam matriks hasil pada Gambar. 2, "pass" diwakili oleh suatu hasil dari 10, dan "bertabrakan" dengan hasil dari 0.

Dalam hal ini ada dua kesetimbangan murni Nash: baik baik menyimpang ke kiri, atau keduanya menyimpang ke kanan. Dalam contoh ini, tidak masalah sisi mana kedua pemain memilih, selama mereka berdua memilih sama. Kedua solusi tersebut Pareto efisien . Hal ini tidak berlaku untuk semua game koordinasi, sebagai game koordinasi murni pada Gambar.3 memperlihatkan. Murni (atau kepentingan umum) koordinasi adalah permainan di mana para pemain kedua lebih memilih hasil Nash keseimbangan yang sama, di sini kedua pemain lebih suka berpesta selama tinggal baik di rumah untuk menonton TV. {Partai, Partai} Hasilnya Pareto mendominasi Home, Home} {hasil, seperti baik Pareto mendominasi hasil lainnya dua, {Partai, Home} dan {Home, Partai}.

Waktu Kanan Waktu 10, 10 0, 0 Kanan 0, 0 10, 10 Gambar. 2: sisi Memilih	Pihak Home Pihak 10, 10 0, 0 Home 0, 0 5, 5 Gambar. 3: Murni permainan koordinasi
Pihak Home Pihak 10, 5 0, 0 Home 0, 0 5, 10 Gambar. 4: Pertempuran jenis kelamin	Rusa jantan Kelinci Rusa jantan 10, 10 0, 7 Kelinci 7, 0 7, 7 Gambar. 5: berburu Stag

Ini berbeda pada jenis lain koordinasi permainan yang biasa disebut pertempuran jenis kelamin (atau koordinasi bunga bertentangan), seperti yang terlihat pada Gambar. 4. Dalam permainan ini kedua pemain lebih suka terlibat dalam kegiatan yang sama lebih dari pergi sendirian, tapi preferensi mereka berbeda dimana aktivitas mereka harus terlibat masuk Player 1 lebih memilih bahwa mereka kedua belah pihak sedangkan pemain 2 lebih menyukai bahwa mereka berdua tinggal di rumah.

Akhirnya, berburu rusa permainan di Gambar. 5 menunjukkan situasi di mana kedua pemain (pemburu) bisa mendapatkan keuntungan jika mereka bekerja sama (berburu rusa). Namun, kerjasama akan gagal, karena setiap pemburu memiliki alternatif yang lebih aman karena tidak membutuhkan kerja sama untuk sukses (hunting kelinci). Contoh potensi konflik antara keselamatan dan kerjasama sosial adalah awalnya karena Jean-Jacques Rousseau .

Campuran kesetimbangan Nash

                               Koordinasi permainan juga memiliki strategi campuran kesetimbangan Nash . Dalam pertandingan koordinasi generik di atas, keseimbangan Nash campuran diberikan oleh probabilitas p = (db) / (a ​​+ dBc) untuk bermain Up dan 1-p untuk bermain Down untuk pemain 1, dan q = (DC) / (A + DBC) untuk bermain kiri dan 1-q untuk bermain Tepat untuk pemain 2. Sejak <d b> dan db + dBc, p selalu antara nol dan satu, sehingga keberadaannya terjamin (sama untuk q).

Para korespondensi reaksi selama 2 × 2 game koordinasi ditunjukkan pada Gambar. 6.

Kesetimbangan Nash ini murni adalah titik di sudut kanan bawah kiri dan atas ruang strategi, sedangkan kesetimbangan Nash campuran terletak di tengah, di persimpangan garis putus-putus.

Berbeda dengan kesetimbangan Nash murni, dicampur keseimbangan bukanlah stabil strategi evolusi (ESS). Kesetimbangan Nash campuran juga Pareto didominasi oleh kesetimbangan Nash murni dua (karena para pemain akan gagal untuk berkoordinasi dengan non-probabilitas nol), sebuah kebingungan yang menyebabkan Robert Aumann untuk mengusulkan penyempurnaan dari keseimbangan berkorelasi .

Gbr.6 - Reaksi korespondensi untuk permainan 2x2 koordinasi.Kesetimbangan Nash ditunjukkan dengan poin, dimana korespondensi pemain dua itu setuju, yaitu lintas

Koordinasi dan seleksi kesetimbangan

                               Permainan seperti contoh mengemudi di atas menggambarkan kebutuhan solusi untuk masalah koordinasi. Seringkali kita dihadapkan dengan keadaan dimana kita harus menyelesaikan masalah koordinasi tanpa kemampuan untuk berkomunikasi dengan mitra kami. Banyak penulis telah menyarankan bahwa kesetimbangan tertentu fokus untuk satu alasan atau yang lain. Sebagai contoh, beberapa kesetimbangan dapat memberikan hadiah yang lebih tinggi , akan alami lebih menonjol , mungkin akan lebih adil , atau mungkin lebih aman . Kadang-kadang konflik perbaikan, yang membuat permainan koordinasi tertentu terutama rumit dan menarik (misalnya berburu Stag , di mana {Stag, Stag} memiliki hadiah lebih tinggi, tetapi {Hare, Hare} lebih aman).

Permainan lainnya dengan eksternalitas

                               permainan Koordinasi terkait erat dengan konsep ekonomi eksternalitas , dan khususnya eksternalitas jaringan positif , manfaat menuai dari berada di sama jaringan sebagai agen lainnya. Sebaliknya, teori permainan telah meniru perilaku di bawah eksternalitas negatif di mana memilih tindakan yang sama menciptakan biaya daripada manfaat. Istilah umum untuk kelas ini permainan anti-koordinasi permainan. The-dikenal contoh terbaik dari-game-player koordinasi anti 2 adalah permainan Ayam (juga dikenal sebagai -Dove game Hawk ). Menggunakan matriks hasil pada Gambar 1, permainan adalah permainan anti-koordinasi jika B> A dan C> D untuk baris-pemain 1 (dengan huruf kecil analog untuk kolom-player 2). {Bawah, Kiri} dan {Atas, Kanan} adalah dua murni kesetimbangan Nash. Ayam juga mensyaratkan bahwa A C>, sehingga perubahan dari {Atas, Kiri} ke {Atas, Kanan} meningkatkan hasil 2 pemain tapi mengurangi hasil pemain 1's, memperkenalkan konflik. Hal ini bertentangan dengan permainan setup koordinasi standar, di mana semua perubahan sepihak dalam strategi memimpin baik keuntungan bersama atau rugi bersama.

Konsep permainan anti-koordinasi telah diperpanjang untuk situasi multi-player. Sebuah permainan berjejal didefinisikan sebagai suatu permainan di mana pemain setiap hasil non meningkat lebih dari jumlah pemain lain memilih strategi yang sama (yaitu, dengan permainan jaringan eksternalitas negatif). Misalnya, seorang sopir bisa mengambil US Route 101 atauInterstate 280 dari San Francisco ke San Jose . Sementara 101 lebih pendek, 280 dianggap lebih indah, sehingga driver mungkin memiliki preferensi yang berbeda antara dua independen arus lalu lintas. Tapi setiap mobil tambahan pada rute baik akan sedikit meningkatkan waktu drive pada rute itu, lalu lintas jadi tambahan menciptakan jaringan eksternalitas negatif, dan bahkan driver pemandangan-berpikiran mungkin memilih untuk mengambil 101 jika 280 menjadi terlalu ramai. Sebuah permainan kemacetan adalah permainan berkerumun dalam jaringan. The game minoritas adalah permainan di mana tujuan hanya untuk semua pemain adalah menjadi bagian yang lebih kecil dari dua kelompok. Sebuah contoh yang terkenal dari permainan minoritas adalah El Farol Bar masalah yang diusulkan oleh W. Brian Arthur .

Suatu bentuk hibrida koordinasi dan anti-koordinasi adalah permainan discoordination, di mana pemain insentif satu adalah mengkoordinasikan sedangkan pemain lain mencoba untuk menghindari hal ini. game Discoordination tidak memiliki kesetimbangan Nash murni. Dalam Gambar 1, memilih hadiah sehingga A B>, D <C, sedangkan a, b <, c> d, menciptakan permainan discoordination. Dalam setiap dari empat negara mungkin baik pemain 1 atau 2 pemain yang lebih baik dengan beralih strategi mereka, sehingga hanya Nash equilirium dicampur. Contoh kanonik permainan discoordination adalah uang receh pencocokan permainan.